因式分解练习题(求50道初二下册数学因式分解化

数学之旅：从公式到解的

第一部分：因式分解的奥秘

已知条件 x+y=1 和 xy=-1/2，我们来 x(x+y)(x-y)-(x+y)^2 的值。这个表达式可以转化为 x(x+y)(-2y)，进一步简化为 -2xy(x+y)，最后得到 -2×(-1/2)×1=1。数学的世界，真是奇妙无穷。

第二部分：数字与平方的交响曲

当 a+b+c=11 时，我们如何求解 2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc 的值？这个表达式可以简化为 2(a+b+c)^2，即 2×11^2=242。数学，就是这样把复杂化为简单。

第三部分：巧妙解方程

设 2001 为 x，那么 (x-1)^3-2x^2-x+2 除以 x^3+x^2-x-1 的结果如何求解？通过代入和因式分解，我们发现这个表达式可以化简得更加简洁。

第四部分：二次方程的因式分解

面对 1.2x^2-7xy-22y^2，我们如何通过因式分解找到它的解？答案是 (2x-11y)(x+2y)。数学，就是这样把难题化为简单的几步。

第五部分：高级数学游戏

考虑 1999x^2-(1999^2-1)-1999 这个表达式，我们如何通过因式分解简化它？(答案：(x-1999)(1999x+1))。在三角形ABC中，b^2-a^2+2ac-c^2 可以简化为 (b+a-c)(b-a+c)，展现了数学的巧妙和实用性。

第六部分：方程的整数解

对于方程 6xy+4x-9y-7=0，我们如何找到它的整数解？经过一系列推理和因式分解，我们发现当 y 为特定值时，x 有整数解。例如，当 y=-1 时，整数解为 (1,-1)。数学，就是这样在中找寻答案。

这个数学之旅，展现了数学的魅力和。从简单的因式分解到复杂的方程求解，每一步都充满了挑战和惊喜。让我们继续，感受数学的美丽和力量。